Il suo nome deriva probabilmente da un certo G. G. Guadralis che fu proprietario del terreno nel 1164. Alla fine del XIII secolo il "Casale Quatralis" era diviso fra il monastero di S. Alessio e le famiglie degli Arcioni e Astalli (la famiglia di quest'ultimi si estinse sul finire del secolo XVIII nei Piccolomini).
Nel 1358 appare il nome di "Casale lo Quadraro". Nel XV secolo Giordano Colonna ne venne in possesso, acquistando nel 1420 parte del  casale con la torre, per 1200 ducati. (Anche la famiglia dei Colonna insieme agli Orsini dominarono la scena politica di Roma dal XII al XVI secolo).

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